物品共有5个。我写这篇文章的目的是把这些潜在的思路变得清晰，从而能用它解决更复杂的问题。例3：9个人
wu pin gong you 5 ge wo xie zhe pian wen zhang de mu de shi ba zhe xie qian zai de si lu bian de qing xi cong er neng yong ta jie jue geng fu za de wen ti li 3 9 ge ren
4，5）建立一一对应的关系，正是因为物品数量与集合（1，2，3，4，5）的元素个数相等，所以我们才说
4 5 jian li yi yi dui ying de guan xi zheng shi yin wei wu pin shu liang yu ji he 1 2 3 4 5 de yuan su ge shu xiang deng suo yi wo men cai shuo
平时数物品的数量时，说1，2，3，4，5，一共有5个，这时我们就是在把物品的集合与集合（1，2，3，
ping shi shu wu pin de shu liang shi shuo 1 2 3 4 5 yi gong you 5 ge zhe shi wo men jiu shi zai ba wu pin de ji he yu ji he 1 2 3
得这么复杂。但是集合的观念才是排列组合公式的来源，也是对公式更深刻的认识。大家可能没有意识到，在我们
de zhe me fu za dan shi ji he de guan nian cai shi pai lie zu he gong shi de lai yuan ye shi dui gong shi geng shen ke de ren shi da jia ke neng mei you yi shi dao zai wo men
6！s（c）=9！/3！/6！这就是我们用以前的方法求出的c（9，6）以上都是简单的例子，似乎不用弄
6 s c =9 /3 /6 zhe jiu shi wo men yong yi qian de fang fa qiu chu de c 9 6 yi shang dou shi jian dan de li zi si hu bu yong nong
的全排列，即每个子集有6！个元素。这时集合c的元素与b的子集存在一一对应关系，则s（b）=s（c）*
de quan pai lie ji mei ge zi ji you 6 ge yuan su zhe shi ji he c de yuan su yu b de zi ji cun zai yi yi dui ying guan xi ze s b =s c *
位数的集合。把集合b分为子集的集合，规则为全部由相同数字组成的数组成一个子集，则每个子集都是某6个数
wei shu de ji he ba ji he b fen wei zi ji de ji he gui ze wei quan bu you xiang tong shu zi zu cheng de shu zu cheng yi ge zi ji ze mei ge zi ji dou shi mou 6 ge shu
号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法？河北省自考成绩查询设不同选法构成的集合为c，集合b为数字不重复的六
hao wei 1-9 de dui yuan zhong xuan 6 ren zu cheng yi ge dui wen you duo shao zhong xuan fa he bei sheng zi kao cheng ji cha xun she bu tong xuan fa gou cheng de ji he wei c ji he b wei shu zi bu zhong fu de liu
系，则s（a）=s（b）*3！s（b）=9！/3！这就是我们用以前的方法求出的p（9，6）例2：从编
xi ze s a =s b *3 s b =9 /3 zhe jiu shi wo men yong yi qian de fang fa qiu chu de p 9 6 li 2 cong bian
同元素。每个子集河北省自考成绩查询元素的个数，等于剩余的3个数的全排列，即3！这时集合b的元素与a的子集存在一一对应关
tong yuan su mei ge zi ji he bei sheng zi kao cheng ji cha xun yuan su de ge shu deng yu sheng yu de 3 ge shu de quan pai lie ji 3 zhe shi ji he b de yuan su yu a de zi ji cun zai yi yi dui ying guan
不重复的六位数的集合。把集合a分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共
bu zhong fu de liu wei shu de ji he ba ji he a fen wei zi ji de ji he gui ze wei qian 6 wei shu xiang tong de yuan su gou cheng yi ge zi ji xian ran ge zi ji mei you gong
5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数集合a为数字不重复的九位数的集合，s（a）=9！集合b为数字
5 6 7 8 9 zu cheng shu zi bu zhong fu de liu wei shu ji he a wei shu zi bu zhong fu de jiu wei shu de ji he s a =9 ji he b wei shu zi
合的个数用c(n,r)表河北省自考成绩查询示，对应于可重组合有记号c(n,r),c(n,r)。例1：用1、2、3、4、
he de ge shu yong c(n,r) biao he bei sheng zi kao cheng ji cha xun shi dui ying yu ke zhong zu he you ji hao c(n,r),c(n,r) li 1 yong 1 2 3 4
子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。组合的全体组成的集合用c(n,r)表示，组
zi ji er bu kao lv qi yuan su de shun xu cheng wei cong n ge zhong qu r ge de wu zhong zu he zu he de quan ti zu cheng de ji he yong c(n,r) biao shi zu
。可重排列的相应记号为p(n,r),p(n,r)。组合定义从n个不同河北省自考成绩查询元素中取r个不重复的元素组成一个
ke zhong pai lie de xiang ying ji hao wei p(n,r),p(n,r) zu he ding yi cong n ge bu tong he bei sheng zi kao cheng ji cha xun yuan su zhong qu r ge bu zhong fu de yuan su zu cheng yi ge
组成的集合用p(n,r)表示。排列的个数用p(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重
zu cheng de ji he yong p(n,r) biao shi pai lie de ge shu yong p(n,r) biao shi dang r=n shi cheng wei quan pai lie yi ban bu shuo ke zhong ji wu zhong
排列定义从n个不同的元素中，取r个不河北省自考成绩查询重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体
pai lie ding yi cong n ge bu tong de yuan su zhong qu r ge bu he bei sheng zi kao cheng ji cha xun zhong fu de yuan su an ci xu pai lie cheng wei cong n ge zhong qu r ge de wu zhong pai lie pai lie de quan ti
-m)!组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]以下是一个比较完整的描述:
-m)! zu he shu , cong n ge zhong qu m ge , xiang dang yu bu pai , jiu shi n!/[(n-m)!m!] yi xia shi yi ge bi jiao wan zheng de miao shu :
查了一下河北省自考成绩查询:排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n
cha le yi xia he bei sheng zi kao cheng ji cha xun : pai lie shu , cong n ge zhong qu m ge pai yi xia , you n(n-1)(n-2)...(n-m+1) zhong , ji n!/(n
排列组合的公式好象是高中学的,后来一直没复习过,今天发觉不复习不行了,因为要用到了,所以在百度知道中
pai lie zu he de gong shi hao xiang shi gao zhong xue de , hou lai yi zhi mei fu xi guo , jin tian fa jiao bu fu xi bu hang le , yin wei yao yong dao le , suo yi zai bai du zhi dao zhong